Compară cele două fracții ordinare 173.706/194.161 și 173.712/194.165, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.706/194.161 și 173.712/194.165 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.706/194.161 și 173.712/194.165
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.706/194.161
173.706/194.161 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.706 = 2 × 3 × 13 × 17 × 131
- 194.161 = 11 × 19 × 929
- CMMDC (173.706; 194.161) = 1
Fracția: 173.712/194.165
173.712/194.165 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.712 = 24 × 3 × 7 × 11 × 47
- 194.165 = 5 × 38.833
- CMMDC (173.712; 194.165) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.706 = 2 × 3 × 13 × 17 × 131
173.712 = 24 × 3 × 7 × 11 × 47
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173706, 173712) = 24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 131 = 5.029.136.112
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.706/194.161 ⟶ 5.029.136.112 : 173.706 = (24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 131) : (2 × 3 × 13 × 17 × 131) = 28.952
173.712/194.165 ⟶ 5.029.136.112 : 173.712 = (24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 131) : (24 × 3 × 7 × 11 × 47) = 28.951
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.706/194.161 = (28.952 × 173.706)/(28.952 × 194.161) = 5.029.136.112/5.621.349.272
173.712/194.165 = (28.951 × 173.712)/(28.951 × 194.165) = 5.029.136.112/5.621.270.915
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
5.029.136.112/5.621.349.272 < 5.029.136.112/5.621.270.915
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.706/194.161 < 173.712/194.165
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: