Compară cele două fracții ordinare 173.705/194.150 și 173.710/194.156, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile 173.705/194.150 și 173.710/194.156 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
173.705/194.150 și 173.710/194.156

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 173.705/194.150

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 173.705 = 5 × 72 × 709
  • 194.150 = 2 × 52 × 11 × 353
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (173.705; 194.150) = 5

173.705/194.150 = (173.705 : 5)/(194.150 : 5) = 34.741/38.830


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


173.705/194.150 = (5 × 72 × 709)/(2 × 52 × 11 × 353) = ((5 × 72 × 709) : 5)/((2 × 52 × 11 × 353) : 5) = 34.741/38.830



Fracția: 173.710/194.156

  • 173.710 = 2 × 5 × 29 × 599
  • 194.156 = 22 × 48.539
  • CMMDC (173.710; 194.156) = 2

173.710/194.156 = (173.710 : 2)/(194.156 : 2) = 86.855/97.078


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


173.710/194.156 = (2 × 5 × 29 × 599)/(22 × 48.539) = ((2 × 5 × 29 × 599) : 2)/((22 × 48.539) : 2) = 86.855/97.078




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

38.830 = 2 × 5 × 11 × 353

97.078 = 2 × 48.539


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (38830, 97078) = 2 × 5 × 11 × 353 × 48.539 = 1.884.769.370



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

34.741/38.830 ⟶ 1.884.769.370 : 38.830 = (2 × 5 × 11 × 353 × 48.539) : (2 × 5 × 11 × 353) = 48.539

86.855/97.078 ⟶ 1.884.769.370 : 97.078 = (2 × 5 × 11 × 353 × 48.539) : (2 × 48.539) = 19.415



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

34.741/38.830 = (48.539 × 34.741)/(48.539 × 38.830) = 1.686.293.399/1.884.769.370

86.855/97.078 = (19.415 × 86.855)/(19.415 × 97.078) = 1.686.289.825/1.884.769.370



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.686.289.825/1.884.769.370 < 1.686.293.399/1.884.769.370

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.710/194.156 < 173.705/194.150

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 173.705/194.150 și - 173.714/194.157

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: