Compară cele două fracții ordinare 173.705/194.149 și 173.711/194.155, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.705/194.149 și 173.711/194.155 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.705/194.149 și 173.711/194.155
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.705/194.149
173.705/194.149 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.705 = 5 × 72 × 709
- 194.149 este număr prim.
- CMMDC (173.705; 194.149) = 1
Fracția: 173.711/194.155
173.711/194.155 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.711 = 271 × 641
- 194.155 = 5 × 13 × 29 × 103
- CMMDC (173.711; 194.155) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.705 = 5 × 72 × 709
173.711 = 271 × 641
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173705, 173711) = 5 × 72 × 271 × 641 × 709 = 30.174.469.255
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.705/194.149 ⟶ 30.174.469.255 : 173.705 = (5 × 72 × 271 × 641 × 709) : (5 × 72 × 709) = 173.711
173.711/194.155 ⟶ 30.174.469.255 : 173.711 = (5 × 72 × 271 × 641 × 709) : (271 × 641) = 173.705
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.705/194.149 = (173.711 × 173.705)/(173.711 × 194.149) = 30.174.469.255/33.725.816.939
173.711/194.155 = (173.705 × 173.711)/(173.705 × 194.155) = 30.174.469.255/33.725.694.275
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.174.469.255/33.725.816.939 < 30.174.469.255/33.725.694.275
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.705/194.149 < 173.711/194.155
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: