Compară cele două fracții ordinare 173.704/194.147 și 173.714/194.151, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.704/194.147 și 173.714/194.151 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.704/194.147 și 173.714/194.151
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.704/194.147
173.704/194.147 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.704 = 23 × 21.713
- 194.147 = 149 × 1.303
- CMMDC (173.704; 194.147) = 1
Fracția: 173.714/194.151
173.714/194.151 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.714 = 2 × 86.857
- 194.151 = 3 × 64.717
- CMMDC (173.714; 194.151) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.704 = 23 × 21.713
173.714 = 2 × 86.857
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173704, 173714) = 23 × 21.713 × 86.857 = 15.087.408.328
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.704/194.147 ⟶ 15.087.408.328 : 173.704 = (23 × 21.713 × 86.857) : (23 × 21.713) = 86.857
173.714/194.151 ⟶ 15.087.408.328 : 173.714 = (23 × 21.713 × 86.857) : (2 × 86.857) = 86.852
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.704/194.147 = (86.857 × 173.704)/(86.857 × 194.147) = 15.087.408.328/16.863.025.979
173.714/194.151 = (86.852 × 173.714)/(86.852 × 194.151) = 15.087.408.328/16.862.402.652
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.087.408.328/16.863.025.979 < 15.087.408.328/16.862.402.652
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.704/194.147 < 173.714/194.151
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: