Compară cele două fracții ordinare 173.703/194.140 și 173.713/194.150, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.703/194.140 și 173.713/194.150 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.703/194.140 și 173.713/194.150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.703/194.140
173.703/194.140 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.703 = 3 × 57.901
- 194.140 = 22 × 5 × 17 × 571
- CMMDC (173.703; 194.140) = 1
Fracția: 173.713/194.150
173.713/194.150 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.713 este număr prim.
- 194.150 = 2 × 52 × 11 × 353
- CMMDC (173.713; 194.150) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.140 = 22 × 5 × 17 × 571
194.150 = 2 × 52 × 11 × 353
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194140, 194150) = 22 × 52 × 11 × 17 × 353 × 571 = 3.769.228.100
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.703/194.140 ⟶ 3.769.228.100 : 194.140 = (22 × 52 × 11 × 17 × 353 × 571) : (22 × 5 × 17 × 571) = 19.415
173.713/194.150 ⟶ 3.769.228.100 : 194.150 = (22 × 52 × 11 × 17 × 353 × 571) : (2 × 52 × 11 × 353) = 19.414
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.703/194.140 = (19.415 × 173.703)/(19.415 × 194.140) = 3.372.443.745/3.769.228.100
173.713/194.150 = (19.414 × 173.713)/(19.414 × 194.150) = 3.372.464.182/3.769.228.100
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.372.443.745/3.769.228.100 < 3.372.464.182/3.769.228.100
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.703/194.140 < 173.713/194.150
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: