Compară cele două fracții ordinare 173.702/194.133 și 173.706/194.141, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.702/194.133 și 173.706/194.141 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.702/194.133 și 173.706/194.141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.702/194.133
173.702/194.133 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.702 = 2 × 86.851
- 194.133 = 3 × 163 × 397
- CMMDC (173.702; 194.133) = 1
Fracția: 173.706/194.141
173.706/194.141 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.706 = 2 × 3 × 13 × 17 × 131
- 194.141 este număr prim.
- CMMDC (173.706; 194.141) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.702 = 2 × 86.851
173.706 = 2 × 3 × 13 × 17 × 131
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173702, 173706) = 2 × 3 × 13 × 17 × 131 × 86.851 = 15.086.539.806
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.702/194.133 ⟶ 15.086.539.806 : 173.702 = (2 × 3 × 13 × 17 × 131 × 86.851) : (2 × 86.851) = 86.853
173.706/194.141 ⟶ 15.086.539.806 : 173.706 = (2 × 3 × 13 × 17 × 131 × 86.851) : (2 × 3 × 13 × 17 × 131) = 86.851
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.702/194.133 = (86.853 × 173.702)/(86.853 × 194.133) = 15.086.539.806/16.861.033.449
173.706/194.141 = (86.851 × 173.706)/(86.851 × 194.141) = 15.086.539.806/16.861.339.991
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.086.539.806/16.861.339.991 < 15.086.539.806/16.861.033.449
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.706/194.141 < 173.702/194.133
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: