Compară cele două fracții ordinare 173.701/194.152 și 173.707/194.160, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.701/194.152 și 173.707/194.160 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.701/194.152 și 173.707/194.160
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.701/194.152
173.701/194.152 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.701 = 11 × 15.791
- 194.152 = 23 × 7 × 3.467
- CMMDC (173.701; 194.152) = 1
Fracția: 173.707/194.160
173.707/194.160 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.707 este număr prim.
- 194.160 = 24 × 3 × 5 × 809
- CMMDC (173.707; 194.160) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.152 = 23 × 7 × 3.467
194.160 = 24 × 3 × 5 × 809
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194152, 194160) = 24 × 3 × 5 × 7 × 809 × 3.467 = 4.712.069.040
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.701/194.152 ⟶ 4.712.069.040 : 194.152 = (24 × 3 × 5 × 7 × 809 × 3.467) : (23 × 7 × 3.467) = 24.270
173.707/194.160 ⟶ 4.712.069.040 : 194.160 = (24 × 3 × 5 × 7 × 809 × 3.467) : (24 × 3 × 5 × 809) = 24.269
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.701/194.152 = (24.270 × 173.701)/(24.270 × 194.152) = 4.215.723.270/4.712.069.040
173.707/194.160 = (24.269 × 173.707)/(24.269 × 194.160) = 4.215.695.183/4.712.069.040
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
4.215.695.183/4.712.069.040 < 4.215.723.270/4.712.069.040
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.707/194.160 < 173.701/194.152
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: