Compară cele două fracții ordinare 173.701/194.127 și 173.704/194.129, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.701/194.127 și 173.704/194.129 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.701/194.127 și 173.704/194.129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.701/194.127
173.701/194.127 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.701 = 11 × 15.791
- 194.127 = 3 × 64.709
- CMMDC (173.701; 194.127) = 1
Fracția: 173.704/194.129
173.704/194.129 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.704 = 23 × 21.713
- 194.129 = 13 × 109 × 137
- CMMDC (173.704; 194.129) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.701 = 11 × 15.791
173.704 = 23 × 21.713
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173701, 173704) = 23 × 11 × 15.791 × 21.713 = 30.172.558.504
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.701/194.127 ⟶ 30.172.558.504 : 173.701 = (23 × 11 × 15.791 × 21.713) : (11 × 15.791) = 173.704
173.704/194.129 ⟶ 30.172.558.504 : 173.704 = (23 × 11 × 15.791 × 21.713) : (23 × 21.713) = 173.701
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.701/194.127 = (173.704 × 173.701)/(173.704 × 194.127) = 30.172.558.504/33.720.636.408
173.704/194.129 = (173.701 × 173.704)/(173.701 × 194.129) = 30.172.558.504/33.720.401.429
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.172.558.504/33.720.636.408 < 30.172.558.504/33.720.401.429
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.701/194.127 < 173.704/194.129
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: