Compară cele două fracții ordinare 173.701/194.126 și 173.705/194.133, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.701/194.126 și 173.705/194.133 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.701/194.126 și 173.705/194.133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.701/194.126
173.701/194.126 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.701 = 11 × 15.791
- 194.126 = 2 × 29 × 3.347
- CMMDC (173.701; 194.126) = 1
Fracția: 173.705/194.133
173.705/194.133 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.705 = 5 × 72 × 709
- 194.133 = 3 × 163 × 397
- CMMDC (173.705; 194.133) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.701 = 11 × 15.791
173.705 = 5 × 72 × 709
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173701, 173705) = 5 × 72 × 11 × 709 × 15.791 = 30.172.732.205
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.701/194.126 ⟶ 30.172.732.205 : 173.701 = (5 × 72 × 11 × 709 × 15.791) : (11 × 15.791) = 173.705
173.705/194.133 ⟶ 30.172.732.205 : 173.705 = (5 × 72 × 11 × 709 × 15.791) : (5 × 72 × 709) = 173.701
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.701/194.126 = (173.705 × 173.701)/(173.705 × 194.126) = 30.172.732.205/33.720.656.830
173.705/194.133 = (173.701 × 173.705)/(173.701 × 194.133) = 30.172.732.205/33.721.096.233
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.172.732.205/33.721.096.233 < 30.172.732.205/33.720.656.830
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.705/194.133 < 173.701/194.126
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: