Compară cele două fracții ordinare 173.701/194.119 și 173.709/194.122, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.701/194.119 și 173.709/194.122 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.701/194.119 și 173.709/194.122
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.701/194.119
173.701/194.119 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.701 = 11 × 15.791
- 194.119 este număr prim.
- CMMDC (173.701; 194.119) = 1
Fracția: 173.709/194.122
173.709/194.122 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.709 = 32 × 19.301
- 194.122 = 2 × 312 × 101
- CMMDC (173.709; 194.122) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.701 = 11 × 15.791
173.709 = 32 × 19.301
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173701, 173709) = 32 × 11 × 15.791 × 19.301 = 30.173.427.009
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.701/194.119 ⟶ 30.173.427.009 : 173.701 = (32 × 11 × 15.791 × 19.301) : (11 × 15.791) = 173.709
173.709/194.122 ⟶ 30.173.427.009 : 173.709 = (32 × 11 × 15.791 × 19.301) : (32 × 19.301) = 173.701
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.701/194.119 = (173.709 × 173.701)/(173.709 × 194.119) = 30.173.427.009/33.720.217.371
173.709/194.122 = (173.701 × 173.709)/(173.701 × 194.122) = 30.173.427.009/33.719.185.522
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.173.427.009/33.720.217.371 < 30.173.427.009/33.719.185.522
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.701/194.119 < 173.709/194.122
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: