Compară cele două fracții ordinare 173.698/194.137 și 173.705/194.146, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.698/194.137 și 173.705/194.146 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.698/194.137 și 173.705/194.146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.698/194.137
173.698/194.137 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.698 = 2 × 7 × 19 × 653
- 194.137 = 83 × 2.339
- CMMDC (173.698; 194.137) = 1
Fracția: 173.705/194.146
173.705/194.146 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.705 = 5 × 72 × 709
- 194.146 = 2 × 97.073
- CMMDC (173.705; 194.146) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.698 = 2 × 7 × 19 × 653
173.705 = 5 × 72 × 709
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173698, 173705) = 2 × 5 × 72 × 19 × 653 × 709 = 4.310.315.870
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.698/194.137 ⟶ 4.310.315.870 : 173.698 = (2 × 5 × 72 × 19 × 653 × 709) : (2 × 7 × 19 × 653) = 24.815
173.705/194.146 ⟶ 4.310.315.870 : 173.705 = (2 × 5 × 72 × 19 × 653 × 709) : (5 × 72 × 709) = 24.814
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.698/194.137 = (24.815 × 173.698)/(24.815 × 194.137) = 4.310.315.870/4.817.509.655
173.705/194.146 = (24.814 × 173.705)/(24.814 × 194.146) = 4.310.315.870/4.817.538.844
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
4.310.315.870/4.817.538.844 < 4.310.315.870/4.817.509.655
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.705/194.146 < 173.698/194.137
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: