Compară cele două fracții ordinare 173.697/194.146 și 173.705/194.151, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.697/194.146 și 173.705/194.151 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.697/194.146 și 173.705/194.151
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.697/194.146
173.697/194.146 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.697 = 3 × 57.899
- 194.146 = 2 × 97.073
- CMMDC (173.697; 194.146) = 1
Fracția: 173.705/194.151
173.705/194.151 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.705 = 5 × 72 × 709
- 194.151 = 3 × 64.717
- CMMDC (173.705; 194.151) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.697 = 3 × 57.899
173.705 = 5 × 72 × 709
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173697, 173705) = 3 × 5 × 72 × 709 × 57.899 = 30.172.037.385
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.697/194.146 ⟶ 30.172.037.385 : 173.697 = (3 × 5 × 72 × 709 × 57.899) : (3 × 57.899) = 173.705
173.705/194.151 ⟶ 30.172.037.385 : 173.705 = (3 × 5 × 72 × 709 × 57.899) : (5 × 72 × 709) = 173.697
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.697/194.146 = (173.705 × 173.697)/(173.705 × 194.146) = 30.172.037.385/33.724.130.930
173.705/194.151 = (173.697 × 173.705)/(173.697 × 194.151) = 30.172.037.385/33.723.446.247
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.172.037.385/33.724.130.930 < 30.172.037.385/33.723.446.247
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.697/194.146 < 173.705/194.151
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: