Compară cele două fracții ordinare 173.697/194.126 și 173.703/194.131, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.697/194.126 și 173.703/194.131 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.697/194.126 și 173.703/194.131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.697/194.126
173.697/194.126 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.697 = 3 × 57.899
- 194.126 = 2 × 29 × 3.347
- CMMDC (173.697; 194.126) = 1
Fracția: 173.703/194.131
173.703/194.131 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.703 = 3 × 57.901
- 194.131 = 7 × 27.733
- CMMDC (173.703; 194.131) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.697 = 3 × 57.899
173.703 = 3 × 57.901
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173697, 173703) = 3 × 57.899 × 57.901 = 10.057.229.997
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.697/194.126 ⟶ 10.057.229.997 : 173.697 = (3 × 57.899 × 57.901) : (3 × 57.899) = 57.901
173.703/194.131 ⟶ 10.057.229.997 : 173.703 = (3 × 57.899 × 57.901) : (3 × 57.901) = 57.899
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.697/194.126 = (57.901 × 173.697)/(57.901 × 194.126) = 10.057.229.997/11.240.089.526
173.703/194.131 = (57.899 × 173.703)/(57.899 × 194.131) = 10.057.229.997/11.239.990.769
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.057.229.997/11.240.089.526 < 10.057.229.997/11.239.990.769
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.697/194.126 < 173.703/194.131
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: