Compară cele două fracții ordinare 173.693/194.130 și 173.699/194.138, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.693/194.130 și 173.699/194.138 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.693/194.130 și 173.699/194.138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.693/194.130
173.693/194.130 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.693 = 13 × 31 × 431
- 194.130 = 2 × 33 × 5 × 719
- CMMDC (173.693; 194.130) = 1
Fracția: 173.699/194.138
173.699/194.138 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.699 este număr prim.
- 194.138 = 2 × 73 × 283
- CMMDC (173.699; 194.138) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.130 = 2 × 33 × 5 × 719
194.138 = 2 × 73 × 283
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194130, 194138) = 2 × 33 × 5 × 73 × 283 × 719 = 18.844.004.970
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.693/194.130 ⟶ 18.844.004.970 : 194.130 = (2 × 33 × 5 × 73 × 283 × 719) : (2 × 33 × 5 × 719) = 97.069
173.699/194.138 ⟶ 18.844.004.970 : 194.138 = (2 × 33 × 5 × 73 × 283 × 719) : (2 × 73 × 283) = 97.065
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.693/194.130 = (97.069 × 173.693)/(97.069 × 194.130) = 16.860.205.817/18.844.004.970
173.699/194.138 = (97.065 × 173.699)/(97.065 × 194.138) = 16.860.093.435/18.844.004.970
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
16.860.093.435/18.844.004.970 < 16.860.205.817/18.844.004.970
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.699/194.138 < 173.693/194.130
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: