Compară cele două fracții ordinare 173.689/194.138 și 173.696/194.147, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.689/194.138 și 173.696/194.147 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.689/194.138 și 173.696/194.147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.689/194.138
173.689/194.138 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.689 = 172 × 601
- 194.138 = 2 × 73 × 283
- CMMDC (173.689; 194.138) = 1
Fracția: 173.696/194.147
173.696/194.147 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.696 = 27 × 23 × 59
- 194.147 = 149 × 1.303
- CMMDC (173.696; 194.147) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.689 = 172 × 601
173.696 = 27 × 23 × 59
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173689, 173696) = 27 × 172 × 23 × 59 × 601 = 30.169.084.544
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.689/194.138 ⟶ 30.169.084.544 : 173.689 = (27 × 172 × 23 × 59 × 601) : (172 × 601) = 173.696
173.696/194.147 ⟶ 30.169.084.544 : 173.696 = (27 × 172 × 23 × 59 × 601) : (27 × 23 × 59) = 173.689
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.689/194.138 = (173.696 × 173.689)/(173.696 × 194.138) = 30.169.084.544/33.720.994.048
173.696/194.147 = (173.689 × 173.696)/(173.689 × 194.147) = 30.169.084.544/33.721.198.283
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.169.084.544/33.721.198.283 < 30.169.084.544/33.720.994.048
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.696/194.147 < 173.689/194.138
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: