Compară cele două fracții ordinare 173.689/194.137 și 173.695/194.146, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.689/194.137 și 173.695/194.146 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.689/194.137 și 173.695/194.146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.689/194.137
173.689/194.137 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.689 = 172 × 601
- 194.137 = 83 × 2.339
- CMMDC (173.689; 194.137) = 1
Fracția: 173.695/194.146
173.695/194.146 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.695 = 5 × 34.739
- 194.146 = 2 × 97.073
- CMMDC (173.695; 194.146) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.689 = 172 × 601
173.695 = 5 × 34.739
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173689, 173695) = 5 × 172 × 601 × 34.739 = 30.168.910.855
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.689/194.137 ⟶ 30.168.910.855 : 173.689 = (5 × 172 × 601 × 34.739) : (172 × 601) = 173.695
173.695/194.146 ⟶ 30.168.910.855 : 173.695 = (5 × 172 × 601 × 34.739) : (5 × 34.739) = 173.689
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.689/194.137 = (173.695 × 173.689)/(173.695 × 194.137) = 30.168.910.855/33.720.626.215
173.695/194.146 = (173.689 × 173.695)/(173.689 × 194.146) = 30.168.910.855/33.721.024.594
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.168.910.855/33.721.024.594 < 30.168.910.855/33.720.626.215
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.695/194.146 < 173.689/194.137
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: