Compară cele două fracții ordinare 173.689/194.115 și 173.699/194.120, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.689/194.115 și 173.699/194.120 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.689/194.115 și 173.699/194.120
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.689/194.115
173.689/194.115 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.689 = 172 × 601
- 194.115 = 3 × 5 × 12.941
- CMMDC (173.689; 194.115) = 1
Fracția: 173.699/194.120
173.699/194.120 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.699 este număr prim.
- 194.120 = 23 × 5 × 23 × 211
- CMMDC (173.699; 194.120) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.115 = 3 × 5 × 12.941
194.120 = 23 × 5 × 23 × 211
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194115, 194120) = 23 × 3 × 5 × 23 × 211 × 12.941 = 7.536.320.760
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.689/194.115 ⟶ 7.536.320.760 : 194.115 = (23 × 3 × 5 × 23 × 211 × 12.941) : (3 × 5 × 12.941) = 38.824
173.699/194.120 ⟶ 7.536.320.760 : 194.120 = (23 × 3 × 5 × 23 × 211 × 12.941) : (23 × 5 × 23 × 211) = 38.823
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.689/194.115 = (38.824 × 173.689)/(38.824 × 194.115) = 6.743.301.736/7.536.320.760
173.699/194.120 = (38.823 × 173.699)/(38.823 × 194.120) = 6.743.516.277/7.536.320.760
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
6.743.301.736/7.536.320.760 < 6.743.516.277/7.536.320.760
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.689/194.115 < 173.699/194.120
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: