Compară cele două fracții ordinare 173.687/194.112 și 173.692/194.117, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.687/194.112 și 173.692/194.117 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.687/194.112 și 173.692/194.117
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.687/194.112
173.687/194.112 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.687 este număr prim.
- 194.112 = 26 × 32 × 337
- CMMDC (173.687; 194.112) = 1
Fracția: 173.692/194.117
173.692/194.117 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.692 = 22 × 173 × 251
- 194.117 = 7 × 11 × 2.521
- CMMDC (173.692; 194.117) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.687 este număr prim.
173.692 = 22 × 173 × 251
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173687, 173692) = 22 × 173 × 251 × 173.687 = 30.168.042.404
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.687/194.112 ⟶ 30.168.042.404 : 173.687 = (22 × 173 × 251 × 173.687) : 173.687 = 173.692
173.692/194.117 ⟶ 30.168.042.404 : 173.692 = (22 × 173 × 251 × 173.687) : (22 × 173 × 251) = 173.687
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.687/194.112 = (173.692 × 173.687)/(173.692 × 194.112) = 30.168.042.404/33.715.701.504
173.692/194.117 = (173.687 × 173.692)/(173.687 × 194.117) = 30.168.042.404/33.715.599.379
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.168.042.404/33.715.701.504 < 30.168.042.404/33.715.599.379
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.687/194.112 < 173.692/194.117
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: