Compară cele două fracții ordinare 173.686/194.129 și 173.695/194.131, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.686/194.129 și 173.695/194.131 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.686/194.129 și 173.695/194.131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.686/194.129
173.686/194.129 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.686 = 2 × 86.843
- 194.129 = 13 × 109 × 137
- CMMDC (173.686; 194.129) = 1
Fracția: 173.695/194.131
173.695/194.131 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.695 = 5 × 34.739
- 194.131 = 7 × 27.733
- CMMDC (173.695; 194.131) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.686 = 2 × 86.843
173.695 = 5 × 34.739
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173686, 173695) = 2 × 5 × 34.739 × 86.843 = 30.168.389.770
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.686/194.129 ⟶ 30.168.389.770 : 173.686 = (2 × 5 × 34.739 × 86.843) : (2 × 86.843) = 173.695
173.695/194.131 ⟶ 30.168.389.770 : 173.695 = (2 × 5 × 34.739 × 86.843) : (5 × 34.739) = 173.686
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.686/194.129 = (173.695 × 173.686)/(173.695 × 194.129) = 30.168.389.770/33.719.236.655
173.695/194.131 = (173.686 × 173.695)/(173.686 × 194.131) = 30.168.389.770/33.717.836.866
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.168.389.770/33.719.236.655 < 30.168.389.770/33.717.836.866
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.686/194.129 < 173.695/194.131
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: