Compară cele două fracții ordinare 173.685/194.108 și 173.689/194.114, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.685/194.108 și 173.689/194.114 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.685/194.108 și 173.689/194.114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.685/194.108
173.685/194.108 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.685 = 3 × 5 × 11.579
- 194.108 = 22 × 48.527
- CMMDC (173.685; 194.108) = 1
Fracția: 173.689/194.114
173.689/194.114 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.689 = 172 × 601
- 194.114 = 2 × 71 × 1.367
- CMMDC (173.689; 194.114) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.108 = 22 × 48.527
194.114 = 2 × 71 × 1.367
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194108, 194114) = 22 × 71 × 1.367 × 48.527 = 18.839.540.156
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.685/194.108 ⟶ 18.839.540.156 : 194.108 = (22 × 71 × 1.367 × 48.527) : (22 × 48.527) = 97.057
173.689/194.114 ⟶ 18.839.540.156 : 194.114 = (22 × 71 × 1.367 × 48.527) : (2 × 71 × 1.367) = 97.054
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.685/194.108 = (97.057 × 173.685)/(97.057 × 194.108) = 16.857.345.045/18.839.540.156
173.689/194.114 = (97.054 × 173.689)/(97.054 × 194.114) = 16.857.212.206/18.839.540.156
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
16.857.212.206/18.839.540.156 < 16.857.345.045/18.839.540.156
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.689/194.114 < 173.685/194.108
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: