Compară cele două fracții ordinare 173.684/194.133 și 173.691/194.137, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.684/194.133 și 173.691/194.137 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.684/194.133 și 173.691/194.137
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.684/194.133
173.684/194.133 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.684 = 22 × 7 × 6.203
- 194.133 = 3 × 163 × 397
- CMMDC (173.684; 194.133) = 1
Fracția: 173.691/194.137
173.691/194.137 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.691 = 33 × 7 × 919
- 194.137 = 83 × 2.339
- CMMDC (173.691; 194.137) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.684 = 22 × 7 × 6.203
173.691 = 33 × 7 × 919
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173684, 173691) = 22 × 33 × 7 × 919 × 6.203 = 4.309.621.092
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.684/194.133 ⟶ 4.309.621.092 : 173.684 = (22 × 33 × 7 × 919 × 6.203) : (22 × 7 × 6.203) = 24.813
173.691/194.137 ⟶ 4.309.621.092 : 173.691 = (22 × 33 × 7 × 919 × 6.203) : (33 × 7 × 919) = 24.812
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.684/194.133 = (24.813 × 173.684)/(24.813 × 194.133) = 4.309.621.092/4.817.022.129
173.691/194.137 = (24.812 × 173.691)/(24.812 × 194.137) = 4.309.621.092/4.816.927.244
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
4.309.621.092/4.817.022.129 < 4.309.621.092/4.816.927.244
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.684/194.133 < 173.691/194.137
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: