Compară cele două fracții ordinare 173.683/194.105 și 173.687/194.114, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.683/194.105 și 173.687/194.114 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.683/194.105 și 173.687/194.114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.683/194.105
173.683/194.105 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.683 este număr prim.
- 194.105 = 5 × 38.821
- CMMDC (173.683; 194.105) = 1
Fracția: 173.687/194.114
173.687/194.114 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.687 este număr prim.
- 194.114 = 2 × 71 × 1.367
- CMMDC (173.687; 194.114) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.683 este număr prim.
173.687 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173683, 173687) = 173.683 × 173.687 = 30.166.479.221
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.683/194.105 ⟶ 30.166.479.221 : 173.683 = (173.683 × 173.687) : 173.683 = 173.687
173.687/194.114 ⟶ 30.166.479.221 : 173.687 = (173.683 × 173.687) : 173.687 = 173.683
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.683/194.105 = (173.687 × 173.683)/(173.687 × 194.105) = 30.166.479.221/33.713.515.135
173.687/194.114 = (173.683 × 173.687)/(173.683 × 194.114) = 30.166.479.221/33.714.301.862
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.166.479.221/33.714.301.862 < 30.166.479.221/33.713.515.135
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.687/194.114 < 173.683/194.105
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: