Compară cele două fracții ordinare 173.682/194.137 și 173.686/194.139, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.682/194.137 și 173.686/194.139 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.682/194.137 și 173.686/194.139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.682/194.137
173.682/194.137 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.682 = 2 × 32 × 9.649
- 194.137 = 83 × 2.339
- CMMDC (173.682; 194.137) = 1
Fracția: 173.686/194.139
173.686/194.139 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.686 = 2 × 86.843
- 194.139 = 32 × 11 × 37 × 53
- CMMDC (173.686; 194.139) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.682 = 2 × 32 × 9.649
173.686 = 2 × 86.843
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173682, 173686) = 2 × 32 × 9.649 × 86.843 = 15.083.065.926
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.682/194.137 ⟶ 15.083.065.926 : 173.682 = (2 × 32 × 9.649 × 86.843) : (2 × 32 × 9.649) = 86.843
173.686/194.139 ⟶ 15.083.065.926 : 173.686 = (2 × 32 × 9.649 × 86.843) : (2 × 86.843) = 86.841
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.682/194.137 = (86.843 × 173.682)/(86.843 × 194.137) = 15.083.065.926/16.859.439.491
173.686/194.139 = (86.841 × 173.686)/(86.841 × 194.139) = 15.083.065.926/16.859.224.899
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.083.065.926/16.859.439.491 < 15.083.065.926/16.859.224.899
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.682/194.137 < 173.686/194.139
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: