Compară cele două fracții ordinare 173.681/194.128 și 173.687/194.130, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.681/194.128 și 173.687/194.130 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.681/194.128 și 173.687/194.130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.681/194.128
173.681/194.128 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.681 = 29 × 53 × 113
- 194.128 = 24 × 11 × 1.103
- CMMDC (173.681; 194.128) = 1
Fracția: 173.687/194.130
173.687/194.130 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.687 este număr prim.
- 194.130 = 2 × 33 × 5 × 719
- CMMDC (173.687; 194.130) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.128 = 24 × 11 × 1.103
194.130 = 2 × 33 × 5 × 719
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194128, 194130) = 24 × 33 × 5 × 11 × 719 × 1.103 = 18.843.034.320
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.681/194.128 ⟶ 18.843.034.320 : 194.128 = (24 × 33 × 5 × 11 × 719 × 1.103) : (24 × 11 × 1.103) = 97.065
173.687/194.130 ⟶ 18.843.034.320 : 194.130 = (24 × 33 × 5 × 11 × 719 × 1.103) : (2 × 33 × 5 × 719) = 97.064
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.681/194.128 = (97.065 × 173.681)/(97.065 × 194.128) = 16.858.346.265/18.843.034.320
173.687/194.130 = (97.064 × 173.687)/(97.064 × 194.130) = 16.858.754.968/18.843.034.320
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
16.858.346.265/18.843.034.320 < 16.858.754.968/18.843.034.320
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.681/194.128 < 173.687/194.130
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: