Compară cele două fracții ordinare 173.679/194.120 și 173.681/194.125, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.679/194.120 și 173.681/194.125 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.679/194.120 și 173.681/194.125
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.679/194.120
173.679/194.120 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.679 = 3 × 11 × 19 × 277
- 194.120 = 23 × 5 × 23 × 211
- CMMDC (173.679; 194.120) = 1
Fracția: 173.681/194.125
173.681/194.125 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.681 = 29 × 53 × 113
- 194.125 = 53 × 1.553
- CMMDC (173.681; 194.125) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.120 = 23 × 5 × 23 × 211
194.125 = 53 × 1.553
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194120, 194125) = 23 × 53 × 23 × 211 × 1.553 = 7.536.709.000
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.679/194.120 ⟶ 7.536.709.000 : 194.120 = (23 × 53 × 23 × 211 × 1.553) : (23 × 5 × 23 × 211) = 38.825
173.681/194.125 ⟶ 7.536.709.000 : 194.125 = (23 × 53 × 23 × 211 × 1.553) : (53 × 1.553) = 38.824
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.679/194.120 = (38.825 × 173.679)/(38.825 × 194.120) = 6.743.087.175/7.536.709.000
173.681/194.125 = (38.824 × 173.681)/(38.824 × 194.125) = 6.742.991.144/7.536.709.000
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
6.742.991.144/7.536.709.000 < 6.743.087.175/7.536.709.000
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.681/194.125 < 173.679/194.120
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: