Compară cele două fracții ordinare 173.678/194.129 și 173.682/194.137, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.678/194.129 și 173.682/194.137 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.678/194.129 și 173.682/194.137
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.678/194.129
173.678/194.129 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.678 = 2 × 37 × 2.347
- 194.129 = 13 × 109 × 137
- CMMDC (173.678; 194.129) = 1
Fracția: 173.682/194.137
173.682/194.137 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.682 = 2 × 32 × 9.649
- 194.137 = 83 × 2.339
- CMMDC (173.682; 194.137) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.678 = 2 × 37 × 2.347
173.682 = 2 × 32 × 9.649
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173678, 173682) = 2 × 32 × 37 × 2.347 × 9.649 = 15.082.371.198
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.678/194.129 ⟶ 15.082.371.198 : 173.678 = (2 × 32 × 37 × 2.347 × 9.649) : (2 × 37 × 2.347) = 86.841
173.682/194.137 ⟶ 15.082.371.198 : 173.682 = (2 × 32 × 37 × 2.347 × 9.649) : (2 × 32 × 9.649) = 86.839
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.678/194.129 = (86.841 × 173.678)/(86.841 × 194.129) = 15.082.371.198/16.858.356.489
173.682/194.137 = (86.839 × 173.682)/(86.839 × 194.137) = 15.082.371.198/16.858.662.943
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.082.371.198/16.858.662.943 < 15.082.371.198/16.858.356.489
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.682/194.137 < 173.678/194.129
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: