Compară cele două fracții ordinare 173.677/194.123 și 173.680/194.133, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.677/194.123 și 173.680/194.133 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.677/194.123 și 173.680/194.133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.677/194.123
173.677/194.123 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.677 = 7 × 43 × 577
- 194.123 = 17 × 19 × 601
- CMMDC (173.677; 194.123) = 1
Fracția: 173.680/194.133
173.680/194.133 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.680 = 24 × 5 × 13 × 167
- 194.133 = 3 × 163 × 397
- CMMDC (173.680; 194.133) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.677 = 7 × 43 × 577
173.680 = 24 × 5 × 13 × 167
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173677, 173680) = 24 × 5 × 7 × 13 × 43 × 167 × 577 = 30.164.221.360
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.677/194.123 ⟶ 30.164.221.360 : 173.677 = (24 × 5 × 7 × 13 × 43 × 167 × 577) : (7 × 43 × 577) = 173.680
173.680/194.133 ⟶ 30.164.221.360 : 173.680 = (24 × 5 × 7 × 13 × 43 × 167 × 577) : (24 × 5 × 13 × 167) = 173.677
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.677/194.123 = (173.680 × 173.677)/(173.680 × 194.123) = 30.164.221.360/33.715.282.640
173.680/194.133 = (173.677 × 173.680)/(173.677 × 194.133) = 30.164.221.360/33.716.437.041
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.164.221.360/33.716.437.041 < 30.164.221.360/33.715.282.640
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.680/194.133 < 173.677/194.123
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: