Compară cele două fracții ordinare 173.677/194.106 și 173.687/194.111, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.677/194.106 și 173.687/194.111 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.677/194.106 și 173.687/194.111
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.677/194.106
173.677/194.106 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.677 = 7 × 43 × 577
- 194.106 = 2 × 3 × 11 × 17 × 173
- CMMDC (173.677; 194.106) = 1
Fracția: 173.687/194.111
173.687/194.111 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.687 este număr prim.
- 194.111 = 389 × 499
- CMMDC (173.687; 194.111) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.677 = 7 × 43 × 577
173.687 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173677, 173687) = 7 × 43 × 577 × 173.687 = 30.165.437.099
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.677/194.106 ⟶ 30.165.437.099 : 173.677 = (7 × 43 × 577 × 173.687) : (7 × 43 × 577) = 173.687
173.687/194.111 ⟶ 30.165.437.099 : 173.687 = (7 × 43 × 577 × 173.687) : 173.687 = 173.677
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.677/194.106 = (173.687 × 173.677)/(173.687 × 194.106) = 30.165.437.099/33.713.688.822
173.687/194.111 = (173.677 × 173.687)/(173.677 × 194.111) = 30.165.437.099/33.712.616.147
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.165.437.099/33.713.688.822 < 30.165.437.099/33.712.616.147
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.677/194.106 < 173.687/194.111
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: