Compară cele două fracții ordinare 173.677/194.106 și 173.681/194.108, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.677/194.106 și 173.681/194.108 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.677/194.106 și 173.681/194.108
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.677/194.106
173.677/194.106 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.677 = 7 × 43 × 577
- 194.106 = 2 × 3 × 11 × 17 × 173
- CMMDC (173.677; 194.106) = 1
Fracția: 173.681/194.108
173.681/194.108 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.681 = 29 × 53 × 113
- 194.108 = 22 × 48.527
- CMMDC (173.681; 194.108) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.106 = 2 × 3 × 11 × 17 × 173
194.108 = 22 × 48.527
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194106, 194108) = 22 × 3 × 11 × 17 × 173 × 48.527 = 18.838.763.724
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.677/194.106 ⟶ 18.838.763.724 : 194.106 = (22 × 3 × 11 × 17 × 173 × 48.527) : (2 × 3 × 11 × 17 × 173) = 97.054
173.681/194.108 ⟶ 18.838.763.724 : 194.108 = (22 × 3 × 11 × 17 × 173 × 48.527) : (22 × 48.527) = 97.053
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.677/194.106 = (97.054 × 173.677)/(97.054 × 194.106) = 16.856.047.558/18.838.763.724
173.681/194.108 = (97.053 × 173.681)/(97.053 × 194.108) = 16.856.262.093/18.838.763.724
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
16.856.047.558/18.838.763.724 < 16.856.262.093/18.838.763.724
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.677/194.106 < 173.681/194.108
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: