Compară cele două fracții ordinare 173.676/194.119 și 173.684/194.123, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.676/194.119 și 173.684/194.123 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.676/194.119 și 173.684/194.123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.676/194.119
173.676/194.119 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.676 = 22 × 3 × 41 × 353
- 194.119 este număr prim.
- CMMDC (173.676; 194.119) = 1
Fracția: 173.684/194.123
173.684/194.123 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.684 = 22 × 7 × 6.203
- 194.123 = 17 × 19 × 601
- CMMDC (173.684; 194.123) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.676 = 22 × 3 × 41 × 353
173.684 = 22 × 7 × 6.203
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173676, 173684) = 22 × 3 × 7 × 41 × 353 × 6.203 = 7.541.185.596
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.676/194.119 ⟶ 7.541.185.596 : 173.676 = (22 × 3 × 7 × 41 × 353 × 6.203) : (22 × 3 × 41 × 353) = 43.421
173.684/194.123 ⟶ 7.541.185.596 : 173.684 = (22 × 3 × 7 × 41 × 353 × 6.203) : (22 × 7 × 6.203) = 43.419
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.676/194.119 = (43.421 × 173.676)/(43.421 × 194.119) = 7.541.185.596/8.428.841.099
173.684/194.123 = (43.419 × 173.684)/(43.419 × 194.123) = 7.541.185.596/8.428.626.537
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
7.541.185.596/8.428.841.099 < 7.541.185.596/8.428.626.537
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.676/194.119 < 173.684/194.123
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: