Compară cele două fracții ordinare 173.675/194.104 și 173.682/194.111, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.675/194.104 și 173.682/194.111 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.675/194.104 și 173.682/194.111
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.675/194.104
173.675/194.104 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.675 = 52 × 6.947
- 194.104 = 23 × 19 × 1.277
- CMMDC (173.675; 194.104) = 1
Fracția: 173.682/194.111
173.682/194.111 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.682 = 2 × 32 × 9.649
- 194.111 = 389 × 499
- CMMDC (173.682; 194.111) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.675 = 52 × 6.947
173.682 = 2 × 32 × 9.649
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173675, 173682) = 2 × 32 × 52 × 6.947 × 9.649 = 30.164.221.350
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.675/194.104 ⟶ 30.164.221.350 : 173.675 = (2 × 32 × 52 × 6.947 × 9.649) : (52 × 6.947) = 173.682
173.682/194.111 ⟶ 30.164.221.350 : 173.682 = (2 × 32 × 52 × 6.947 × 9.649) : (2 × 32 × 9.649) = 173.675
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.675/194.104 = (173.682 × 173.675)/(173.682 × 194.104) = 30.164.221.350/33.712.370.928
173.682/194.111 = (173.675 × 173.682)/(173.675 × 194.111) = 30.164.221.350/33.712.227.925
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.164.221.350/33.712.370.928 < 30.164.221.350/33.712.227.925
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.675/194.104 < 173.682/194.111
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: