Compară cele două fracții ordinare 173.671/194.142 și 173.677/194.150, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.671/194.142 și 173.677/194.150 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.671/194.142 și 173.677/194.150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.671/194.142
173.671/194.142 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.671 este număr prim.
- 194.142 = 2 × 3 × 13 × 19 × 131
- CMMDC (173.671; 194.142) = 1
Fracția: 173.677/194.150
173.677/194.150 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.677 = 7 × 43 × 577
- 194.150 = 2 × 52 × 11 × 353
- CMMDC (173.677; 194.150) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.142 = 2 × 3 × 13 × 19 × 131
194.150 = 2 × 52 × 11 × 353
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194142, 194150) = 2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 131 × 353 = 18.846.334.650
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.671/194.142 ⟶ 18.846.334.650 : 194.142 = (2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 131 × 353) : (2 × 3 × 13 × 19 × 131) = 97.075
173.677/194.150 ⟶ 18.846.334.650 : 194.150 = (2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 131 × 353) : (2 × 52 × 11 × 353) = 97.071
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.671/194.142 = (97.075 × 173.671)/(97.075 × 194.142) = 16.859.112.325/18.846.334.650
173.677/194.150 = (97.071 × 173.677)/(97.071 × 194.150) = 16.859.000.067/18.846.334.650
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
16.859.000.067/18.846.334.650 < 16.859.112.325/18.846.334.650
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.677/194.150 < 173.671/194.142
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: