Compară cele două fracții ordinare 173.671/194.137 și 173.674/194.143, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.671/194.137 și 173.674/194.143 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.671/194.137 și 173.674/194.143
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.671/194.137
173.671/194.137 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.671 este număr prim.
- 194.137 = 83 × 2.339
- CMMDC (173.671; 194.137) = 1
Fracția: 173.674/194.143
173.674/194.143 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.674 = 2 × 86.837
- 194.143 = 232 × 367
- CMMDC (173.674; 194.143) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.671 este număr prim.
173.674 = 2 × 86.837
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173671, 173674) = 2 × 86.837 × 173.671 = 30.162.137.254
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.671/194.137 ⟶ 30.162.137.254 : 173.671 = (2 × 86.837 × 173.671) : 173.671 = 173.674
173.674/194.143 ⟶ 30.162.137.254 : 173.674 = (2 × 86.837 × 173.671) : (2 × 86.837) = 173.671
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.671/194.137 = (173.674 × 173.671)/(173.674 × 194.137) = 30.162.137.254/33.716.549.338
173.674/194.143 = (173.671 × 173.674)/(173.671 × 194.143) = 30.162.137.254/33.717.008.953
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.162.137.254/33.717.008.953 < 30.162.137.254/33.716.549.338
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.674/194.143 < 173.671/194.137
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: