Compară cele două fracții ordinare 173.671/194.128 și 173.677/194.135, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.671/194.128 și 173.677/194.135 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.671/194.128 și 173.677/194.135
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.671/194.128
173.671/194.128 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.671 este număr prim.
- 194.128 = 24 × 11 × 1.103
- CMMDC (173.671; 194.128) = 1
Fracția: 173.677/194.135
173.677/194.135 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.677 = 7 × 43 × 577
- 194.135 = 5 × 41 × 947
- CMMDC (173.677; 194.135) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.671 este număr prim.
173.677 = 7 × 43 × 577
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173671, 173677) = 7 × 43 × 577 × 173.671 = 30.162.658.267
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.671/194.128 ⟶ 30.162.658.267 : 173.671 = (7 × 43 × 577 × 173.671) : 173.671 = 173.677
173.677/194.135 ⟶ 30.162.658.267 : 173.677 = (7 × 43 × 577 × 173.671) : (7 × 43 × 577) = 173.671
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.671/194.128 = (173.677 × 173.671)/(173.677 × 194.128) = 30.162.658.267/33.715.568.656
173.677/194.135 = (173.671 × 173.677)/(173.671 × 194.135) = 30.162.658.267/33.715.619.585
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.162.658.267/33.715.619.585 < 30.162.658.267/33.715.568.656
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.677/194.135 < 173.671/194.128
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: