Compară cele două fracții ordinare 173.671/194.091 și 173.680/194.097, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.671/194.091 și 173.680/194.097 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.671/194.091 și 173.680/194.097
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.671/194.091
173.671/194.091 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.671 este număr prim.
- 194.091 = 3 × 31 × 2.087
- CMMDC (173.671; 194.091) = 1
Fracția: 173.680/194.097
173.680/194.097 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.680 = 24 × 5 × 13 × 167
- 194.097 = 3 × 23 × 29 × 97
- CMMDC (173.680; 194.097) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.091 = 3 × 31 × 2.087
194.097 = 3 × 23 × 29 × 97
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194091, 194097) = 3 × 23 × 29 × 31 × 97 × 2.087 = 12.557.493.609
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.671/194.091 ⟶ 12.557.493.609 : 194.091 = (3 × 23 × 29 × 31 × 97 × 2.087) : (3 × 31 × 2.087) = 64.699
173.680/194.097 ⟶ 12.557.493.609 : 194.097 = (3 × 23 × 29 × 31 × 97 × 2.087) : (3 × 23 × 29 × 97) = 64.697
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.671/194.091 = (64.699 × 173.671)/(64.699 × 194.091) = 11.236.340.029/12.557.493.609
173.680/194.097 = (64.697 × 173.680)/(64.697 × 194.097) = 11.236.574.960/12.557.493.609
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
11.236.340.029/12.557.493.609 < 11.236.574.960/12.557.493.609
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.671/194.091 < 173.680/194.097
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: