Compară cele două fracții ordinare 173.670/194.111 și 173.679/194.120, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.670/194.111 și 173.679/194.120 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.670/194.111 și 173.679/194.120
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.670/194.111
173.670/194.111 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.670 = 2 × 3 × 5 × 7 × 827
- 194.111 = 389 × 499
- CMMDC (173.670; 194.111) = 1
Fracția: 173.679/194.120
173.679/194.120 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.679 = 3 × 11 × 19 × 277
- 194.120 = 23 × 5 × 23 × 211
- CMMDC (173.679; 194.120) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.670 = 2 × 3 × 5 × 7 × 827
173.679 = 3 × 11 × 19 × 277
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173670, 173679) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 277 × 827 = 10.054.277.310
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.670/194.111 ⟶ 10.054.277.310 : 173.670 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 277 × 827) : (2 × 3 × 5 × 7 × 827) = 57.893
173.679/194.120 ⟶ 10.054.277.310 : 173.679 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 277 × 827) : (3 × 11 × 19 × 277) = 57.890
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.670/194.111 = (57.893 × 173.670)/(57.893 × 194.111) = 10.054.277.310/11.237.668.123
173.679/194.120 = (57.890 × 173.679)/(57.890 × 194.120) = 10.054.277.310/11.237.606.800
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.054.277.310/11.237.668.123 < 10.054.277.310/11.237.606.800
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.670/194.111 < 173.679/194.120
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: