Compară cele două fracții ordinare 173.668/194.075 și 173.674/194.083, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.668/194.075 și 173.674/194.083 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.668/194.075 și 173.674/194.083
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.668/194.075
173.668/194.075 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.668 = 22 × 11 × 3.947
- 194.075 = 52 × 7 × 1.109
- CMMDC (173.668; 194.075) = 1
Fracția: 173.674/194.083
173.674/194.083 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.674 = 2 × 86.837
- 194.083 este număr prim.
- CMMDC (173.674; 194.083) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.668 = 22 × 11 × 3.947
173.674 = 2 × 86.837
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173668, 173674) = 22 × 11 × 3.947 × 86.837 = 15.080.808.116
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.668/194.075 ⟶ 15.080.808.116 : 173.668 = (22 × 11 × 3.947 × 86.837) : (22 × 11 × 3.947) = 86.837
173.674/194.083 ⟶ 15.080.808.116 : 173.674 = (22 × 11 × 3.947 × 86.837) : (2 × 86.837) = 86.834
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.668/194.075 = (86.837 × 173.668)/(86.837 × 194.075) = 15.080.808.116/16.852.890.775
173.674/194.083 = (86.834 × 173.674)/(86.834 × 194.083) = 15.080.808.116/16.853.003.222
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.080.808.116/16.853.003.222 < 15.080.808.116/16.852.890.775
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.674/194.083 < 173.668/194.075
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: