Compară cele două fracții ordinare 173.665/194.118 și 173.670/194.123, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.665/194.118 și 173.670/194.123 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.665/194.118 și 173.670/194.123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.665/194.118
173.665/194.118 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.665 = 5 × 47 × 739
- 194.118 = 2 × 3 × 32.353
- CMMDC (173.665; 194.118) = 1
Fracția: 173.670/194.123
173.670/194.123 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.670 = 2 × 3 × 5 × 7 × 827
- 194.123 = 17 × 19 × 601
- CMMDC (173.670; 194.123) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.665 = 5 × 47 × 739
173.670 = 2 × 3 × 5 × 7 × 827
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173665, 173670) = 2 × 3 × 5 × 7 × 47 × 739 × 827 = 6.032.080.110
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.665/194.118 ⟶ 6.032.080.110 : 173.665 = (2 × 3 × 5 × 7 × 47 × 739 × 827) : (5 × 47 × 739) = 34.734
173.670/194.123 ⟶ 6.032.080.110 : 173.670 = (2 × 3 × 5 × 7 × 47 × 739 × 827) : (2 × 3 × 5 × 7 × 827) = 34.733
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.665/194.118 = (34.734 × 173.665)/(34.734 × 194.118) = 6.032.080.110/6.742.494.612
173.670/194.123 = (34.733 × 173.670)/(34.733 × 194.123) = 6.032.080.110/6.742.474.159
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
6.032.080.110/6.742.494.612 < 6.032.080.110/6.742.474.159
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.665/194.118 < 173.670/194.123
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: