Compară cele două fracții ordinare 173.665/194.106 și 173.673/194.113, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.665/194.106 și 173.673/194.113 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.665/194.106 și 173.673/194.113
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.665/194.106
173.665/194.106 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.665 = 5 × 47 × 739
- 194.106 = 2 × 3 × 11 × 17 × 173
- CMMDC (173.665; 194.106) = 1
Fracția: 173.673/194.113
173.673/194.113 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.673 = 32 × 23 × 839
- 194.113 este număr prim.
- CMMDC (173.673; 194.113) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.665 = 5 × 47 × 739
173.673 = 32 × 23 × 839
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173665, 173673) = 32 × 5 × 23 × 47 × 739 × 839 = 30.160.921.545
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.665/194.106 ⟶ 30.160.921.545 : 173.665 = (32 × 5 × 23 × 47 × 739 × 839) : (5 × 47 × 739) = 173.673
173.673/194.113 ⟶ 30.160.921.545 : 173.673 = (32 × 5 × 23 × 47 × 739 × 839) : (32 × 23 × 839) = 173.665
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.665/194.106 = (173.673 × 173.665)/(173.673 × 194.106) = 30.160.921.545/33.710.971.338
173.673/194.113 = (173.665 × 173.673)/(173.665 × 194.113) = 30.160.921.545/33.710.634.145
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.160.921.545/33.710.971.338 < 30.160.921.545/33.710.634.145
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.665/194.106 < 173.673/194.113
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: