Compară cele două fracții ordinare 173.662/194.107 și 173.671/194.110, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.662/194.107 și 173.671/194.110 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.662/194.107 și 173.671/194.110
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.662/194.107
173.662/194.107 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.662 = 2 × 31 × 2.801
- 194.107 = 73 × 2.659
- CMMDC (173.662; 194.107) = 1
Fracția: 173.671/194.110
173.671/194.110 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.671 este număr prim.
- 194.110 = 2 × 5 × 7 × 47 × 59
- CMMDC (173.671; 194.110) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.662 = 2 × 31 × 2.801
173.671 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173662, 173671) = 2 × 31 × 2.801 × 173.671 = 30.160.053.202
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.662/194.107 ⟶ 30.160.053.202 : 173.662 = (2 × 31 × 2.801 × 173.671) : (2 × 31 × 2.801) = 173.671
173.671/194.110 ⟶ 30.160.053.202 : 173.671 = (2 × 31 × 2.801 × 173.671) : 173.671 = 173.662
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.662/194.107 = (173.671 × 173.662)/(173.671 × 194.107) = 30.160.053.202/33.710.756.797
173.671/194.110 = (173.662 × 173.671)/(173.662 × 194.110) = 30.160.053.202/33.709.530.820
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.160.053.202/33.710.756.797 < 30.160.053.202/33.709.530.820
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.662/194.107 < 173.671/194.110
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: