Compară cele două fracții ordinare 173.662/194.100 și 173.670/194.109, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile 173.662/194.100 și 173.670/194.109 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
173.662/194.100 și 173.670/194.109

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 173.662/194.100

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 173.662 = 2 × 31 × 2.801
  • 194.100 = 22 × 3 × 52 × 647
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (173.662; 194.100) = 2

173.662/194.100 = (173.662 : 2)/(194.100 : 2) = 86.831/97.050


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


173.662/194.100 = (2 × 31 × 2.801)/(22 × 3 × 52 × 647) = ((2 × 31 × 2.801) : 2)/((22 × 3 × 52 × 647) : 2) = 86.831/97.050



Fracția: 173.670/194.109

  • 173.670 = 2 × 3 × 5 × 7 × 827
  • 194.109 = 3 × 89 × 727
  • CMMDC (173.670; 194.109) = 3

173.670/194.109 = (173.670 : 3)/(194.109 : 3) = 57.890/64.703


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


173.670/194.109 = (2 × 3 × 5 × 7 × 827)/(3 × 89 × 727) = ((2 × 3 × 5 × 7 × 827) : 3)/((3 × 89 × 727) : 3) = 57.890/64.703




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

86.831 = 31 × 2.801

57.890 = 2 × 5 × 7 × 827


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (86831, 57890) = 2 × 5 × 7 × 31 × 827 × 2.801 = 5.026.646.590



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

86.831/97.050 ⟶ 5.026.646.590 : 86.831 = (2 × 5 × 7 × 31 × 827 × 2.801) : (31 × 2.801) = 57.890

57.890/64.703 ⟶ 5.026.646.590 : 57.890 = (2 × 5 × 7 × 31 × 827 × 2.801) : (2 × 5 × 7 × 827) = 86.831



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

86.831/97.050 = (57.890 × 86.831)/(57.890 × 97.050) = 5.026.646.590/5.618.224.500

57.890/64.703 = (86.831 × 57.890)/(86.831 × 64.703) = 5.026.646.590/5.618.226.193



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
5.026.646.590/5.618.226.193 < 5.026.646.590/5.618.224.500

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.670/194.109 < 173.662/194.100

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 173.662/194.100 și - 173.668/194.107

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: