Compară cele două fracții ordinare 173.661/194.047 și 173.669/194.057, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.661/194.047 și 173.669/194.057 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.661/194.047 și 173.669/194.057
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.661/194.047
173.661/194.047 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.661 = 3 × 107 × 541
- 194.047 = 7 × 19 × 1.459
- CMMDC (173.661; 194.047) = 1
Fracția: 173.669/194.057
173.669/194.057 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.669 este număr prim.
- 194.057 este număr prim.
- CMMDC (173.669; 194.057) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.661 = 3 × 107 × 541
173.669 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173661, 173669) = 3 × 107 × 541 × 173.669 = 30.159.532.209
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.661/194.047 ⟶ 30.159.532.209 : 173.661 = (3 × 107 × 541 × 173.669) : (3 × 107 × 541) = 173.669
173.669/194.057 ⟶ 30.159.532.209 : 173.669 = (3 × 107 × 541 × 173.669) : 173.669 = 173.661
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.661/194.047 = (173.669 × 173.661)/(173.669 × 194.047) = 30.159.532.209/33.699.948.443
173.669/194.057 = (173.661 × 173.669)/(173.661 × 194.057) = 30.159.532.209/33.700.132.677
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.159.532.209/33.700.132.677 < 30.159.532.209/33.699.948.443
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.669/194.057 < 173.661/194.047
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: