Compară cele două fracții ordinare 173.658/194.069 și 173.668/194.075, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.658/194.069 și 173.668/194.075 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.658/194.069 și 173.668/194.075
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.658/194.069
173.658/194.069 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.658 = 2 × 3 × 103 × 281
- 194.069 este număr prim.
- CMMDC (173.658; 194.069) = 1
Fracția: 173.668/194.075
173.668/194.075 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.668 = 22 × 11 × 3.947
- 194.075 = 52 × 7 × 1.109
- CMMDC (173.668; 194.075) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.658 = 2 × 3 × 103 × 281
173.668 = 22 × 11 × 3.947
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173658, 173668) = 22 × 3 × 11 × 103 × 281 × 3.947 = 15.079.418.772
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.658/194.069 ⟶ 15.079.418.772 : 173.658 = (22 × 3 × 11 × 103 × 281 × 3.947) : (2 × 3 × 103 × 281) = 86.834
173.668/194.075 ⟶ 15.079.418.772 : 173.668 = (22 × 3 × 11 × 103 × 281 × 3.947) : (22 × 11 × 3.947) = 86.829
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.658/194.069 = (86.834 × 173.658)/(86.834 × 194.069) = 15.079.418.772/16.851.787.546
173.668/194.075 = (86.829 × 173.668)/(86.829 × 194.075) = 15.079.418.772/16.851.338.175
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.079.418.772/16.851.787.546 < 15.079.418.772/16.851.338.175
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.658/194.069 < 173.668/194.075
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: