Compară cele două fracții ordinare 173.657/194.067 și 173.659/194.070, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.657/194.067 și 173.659/194.070 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.657/194.067 și 173.659/194.070
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.657/194.067
173.657/194.067 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.657 = 11 × 15.787
- 194.067 = 32 × 21.563
- CMMDC (173.657; 194.067) = 1
Fracția: 173.659/194.070
173.659/194.070 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.659 este număr prim.
- 194.070 = 2 × 3 × 5 × 6.469
- CMMDC (173.659; 194.070) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.067 = 32 × 21.563
194.070 = 2 × 3 × 5 × 6.469
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194067, 194070) = 2 × 32 × 5 × 6.469 × 21.563 = 12.554.194.230
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.657/194.067 ⟶ 12.554.194.230 : 194.067 = (2 × 32 × 5 × 6.469 × 21.563) : (32 × 21.563) = 64.690
173.659/194.070 ⟶ 12.554.194.230 : 194.070 = (2 × 32 × 5 × 6.469 × 21.563) : (2 × 3 × 5 × 6.469) = 64.689
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.657/194.067 = (64.690 × 173.657)/(64.690 × 194.067) = 11.233.871.330/12.554.194.230
173.659/194.070 = (64.689 × 173.659)/(64.689 × 194.070) = 11.233.827.051/12.554.194.230
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
11.233.827.051/12.554.194.230 < 11.233.871.330/12.554.194.230
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.659/194.070 < 173.657/194.067
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: