Compară cele două fracții ordinare 173.655/194.096 și 173.659/194.102, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.655/194.096 și 173.659/194.102 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.655/194.096 și 173.659/194.102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.655/194.096
173.655/194.096 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.655 = 32 × 5 × 17 × 227
- 194.096 = 24 × 7 × 1.733
- CMMDC (173.655; 194.096) = 1
Fracția: 173.659/194.102
173.659/194.102 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.659 este număr prim.
- 194.102 = 2 × 37 × 43 × 61
- CMMDC (173.659; 194.102) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.096 = 24 × 7 × 1.733
194.102 = 2 × 37 × 43 × 61
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194096, 194102) = 24 × 7 × 37 × 43 × 61 × 1.733 = 18.837.210.896
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.655/194.096 ⟶ 18.837.210.896 : 194.096 = (24 × 7 × 37 × 43 × 61 × 1.733) : (24 × 7 × 1.733) = 97.051
173.659/194.102 ⟶ 18.837.210.896 : 194.102 = (24 × 7 × 37 × 43 × 61 × 1.733) : (2 × 37 × 43 × 61) = 97.048
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.655/194.096 = (97.051 × 173.655)/(97.051 × 194.096) = 16.853.391.405/18.837.210.896
173.659/194.102 = (97.048 × 173.659)/(97.048 × 194.102) = 16.853.258.632/18.837.210.896
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
16.853.258.632/18.837.210.896 < 16.853.391.405/18.837.210.896
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.659/194.102 < 173.655/194.096
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: