Compară cele două fracții ordinare 173.655/194.096 și 173.657/194.100, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.655/194.096 și 173.657/194.100 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.655/194.096 și 173.657/194.100
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.655/194.096
173.655/194.096 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.655 = 32 × 5 × 17 × 227
- 194.096 = 24 × 7 × 1.733
- CMMDC (173.655; 194.096) = 1
Fracția: 173.657/194.100
173.657/194.100 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.657 = 11 × 15.787
- 194.100 = 22 × 3 × 52 × 647
- CMMDC (173.657; 194.100) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.096 = 24 × 7 × 1.733
194.100 = 22 × 3 × 52 × 647
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194096, 194100) = 24 × 3 × 52 × 7 × 647 × 1.733 = 9.418.508.400
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.655/194.096 ⟶ 9.418.508.400 : 194.096 = (24 × 3 × 52 × 7 × 647 × 1.733) : (24 × 7 × 1.733) = 48.525
173.657/194.100 ⟶ 9.418.508.400 : 194.100 = (24 × 3 × 52 × 7 × 647 × 1.733) : (22 × 3 × 52 × 647) = 48.524
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.655/194.096 = (48.525 × 173.655)/(48.525 × 194.096) = 8.426.608.875/9.418.508.400
173.657/194.100 = (48.524 × 173.657)/(48.524 × 194.100) = 8.426.532.268/9.418.508.400
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
8.426.532.268/9.418.508.400 < 8.426.608.875/9.418.508.400
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.657/194.100 < 173.655/194.096
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: