Compară cele două fracții ordinare 173.654/194.100 și 173.662/194.108, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile 173.654/194.100 și 173.662/194.108 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
173.654/194.100 și 173.662/194.108

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 173.654/194.100

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 173.654 = 2 × 13 × 6.679
  • 194.100 = 22 × 3 × 52 × 647
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (173.654; 194.100) = 2

173.654/194.100 = (173.654 : 2)/(194.100 : 2) = 86.827/97.050


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


173.654/194.100 = (2 × 13 × 6.679)/(22 × 3 × 52 × 647) = ((2 × 13 × 6.679) : 2)/((22 × 3 × 52 × 647) : 2) = 86.827/97.050



Fracția: 173.662/194.108

  • 173.662 = 2 × 31 × 2.801
  • 194.108 = 22 × 48.527
  • CMMDC (173.662; 194.108) = 2

173.662/194.108 = (173.662 : 2)/(194.108 : 2) = 86.831/97.054


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


173.662/194.108 = (2 × 31 × 2.801)/(22 × 48.527) = ((2 × 31 × 2.801) : 2)/((22 × 48.527) : 2) = 86.831/97.054




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

97.050 = 2 × 3 × 52 × 647

97.054 = 2 × 48.527


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (97050, 97054) = 2 × 3 × 52 × 647 × 48.527 = 4.709.545.350



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

86.827/97.050 ⟶ 4.709.545.350 : 97.050 = (2 × 3 × 52 × 647 × 48.527) : (2 × 3 × 52 × 647) = 48.527

86.831/97.054 ⟶ 4.709.545.350 : 97.054 = (2 × 3 × 52 × 647 × 48.527) : (2 × 48.527) = 48.525



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

86.827/97.050 = (48.527 × 86.827)/(48.527 × 97.050) = 4.213.453.829/4.709.545.350

86.831/97.054 = (48.525 × 86.831)/(48.525 × 97.054) = 4.213.474.275/4.709.545.350



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
4.213.453.829/4.709.545.350 < 4.213.474.275/4.709.545.350

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.654/194.100 < 173.662/194.108

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
173.662/194.108 și 173.669/194.111

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: