Compară cele două fracții ordinare 173.650/194.079 și 173.659/194.084, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.650/194.079 și 173.659/194.084 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.650/194.079 și 173.659/194.084
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.650/194.079
173.650/194.079 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.650 = 2 × 52 × 23 × 151
- 194.079 = 3 × 64.693
- CMMDC (173.650; 194.079) = 1
Fracția: 173.659/194.084
173.659/194.084 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.659 este număr prim.
- 194.084 = 22 × 112 × 401
- CMMDC (173.659; 194.084) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.650 = 2 × 52 × 23 × 151
173.659 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173650, 173659) = 2 × 52 × 23 × 151 × 173.659 = 30.155.885.350
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.650/194.079 ⟶ 30.155.885.350 : 173.650 = (2 × 52 × 23 × 151 × 173.659) : (2 × 52 × 23 × 151) = 173.659
173.659/194.084 ⟶ 30.155.885.350 : 173.659 = (2 × 52 × 23 × 151 × 173.659) : 173.659 = 173.650
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.650/194.079 = (173.659 × 173.650)/(173.659 × 194.079) = 30.155.885.350/33.703.565.061
173.659/194.084 = (173.650 × 173.659)/(173.650 × 194.084) = 30.155.885.350/33.702.686.600
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.155.885.350/33.703.565.061 < 30.155.885.350/33.702.686.600
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.650/194.079 < 173.659/194.084
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: