Compară cele două fracții ordinare 173.650/194.043 și 173.659/194.052, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.650/194.043 și 173.659/194.052 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.650/194.043 și 173.659/194.052
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.650/194.043
173.650/194.043 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.650 = 2 × 52 × 23 × 151
- 194.043 = 3 × 71 × 911
- CMMDC (173.650; 194.043) = 1
Fracția: 173.659/194.052
173.659/194.052 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.659 este număr prim.
- 194.052 = 22 × 3 × 103 × 157
- CMMDC (173.659; 194.052) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.043 = 3 × 71 × 911
194.052 = 22 × 3 × 103 × 157
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194043, 194052) = 22 × 3 × 71 × 103 × 157 × 911 = 12.551.477.412
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.650/194.043 ⟶ 12.551.477.412 : 194.043 = (22 × 3 × 71 × 103 × 157 × 911) : (3 × 71 × 911) = 64.684
173.659/194.052 ⟶ 12.551.477.412 : 194.052 = (22 × 3 × 71 × 103 × 157 × 911) : (22 × 3 × 103 × 157) = 64.681
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.650/194.043 = (64.684 × 173.650)/(64.684 × 194.043) = 11.232.376.600/12.551.477.412
173.659/194.052 = (64.681 × 173.659)/(64.681 × 194.052) = 11.232.437.779/12.551.477.412
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
11.232.376.600/12.551.477.412 < 11.232.437.779/12.551.477.412
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.650/194.043 < 173.659/194.052
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: