Compară cele două fracții ordinare 173.648/194.083 și 173.654/194.085, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.648/194.083 și 173.654/194.085 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.648/194.083 și 173.654/194.085
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.648/194.083
173.648/194.083 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.648 = 24 × 10.853
- 194.083 este număr prim.
- CMMDC (173.648; 194.083) = 1
Fracția: 173.654/194.085
173.654/194.085 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.654 = 2 × 13 × 6.679
- 194.085 = 32 × 5 × 19 × 227
- CMMDC (173.654; 194.085) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.648 = 24 × 10.853
173.654 = 2 × 13 × 6.679
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173648, 173654) = 24 × 13 × 6.679 × 10.853 = 15.077.334.896
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.648/194.083 ⟶ 15.077.334.896 : 173.648 = (24 × 13 × 6.679 × 10.853) : (24 × 10.853) = 86.827
173.654/194.085 ⟶ 15.077.334.896 : 173.654 = (24 × 13 × 6.679 × 10.853) : (2 × 13 × 6.679) = 86.824
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.648/194.083 = (86.827 × 173.648)/(86.827 × 194.083) = 15.077.334.896/16.851.644.641
173.654/194.085 = (86.824 × 173.654)/(86.824 × 194.085) = 15.077.334.896/16.851.236.040
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.077.334.896/16.851.644.641 < 15.077.334.896/16.851.236.040
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.648/194.083 < 173.654/194.085
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: